1.1 Variables i constants

Quan escrivim a la pissarra una expressió com $x+y=y+x$, a molta gent se li acut de seguida la propietat commutativa de la suma. És clar que sí, i a més, d’aquesta manera no hem d’escriure a la pissarra que l’ordre dels sumands no altera el resultat de la suma. Hem aconseguit sintetitzar una idea amb una expressió simbòlica fent ús de dues variables $x$ i $y$. Si després escrivim $x+2=2+x$, tothom s’adona que aquesta igualtat és un cas particular de l’anterior substituint $y$ per la constant el nombre $2$. Podríem afegir molts més exemples, però no cal, tots recordeu el plantejament de problemes per equacions i la seva resolució. Tot això seria molt més difícil de fer sense l’ajut de variables i constants. En resum, heu de tenir molt present que en el llenguatge de les matemàtiques és imprescindible l’ús de variables i constants.

Com hem dit, la formalització d’enunciats amb l’ajut de variables i constants es fa indispensable per a continuar endavant. En l’exemple següent es veu com es fa molt més senzill i alhora més rigorós treballar amb enunciats matemàtics si introduïm variables i constants. És habitual prendre com a variables les últimes lletres de l’abecedari i com a constants les primeres, però això és irrellevant.