Fonaments i lògica

Projecte logcat: una col·lecció de llibres sobre els fonaments de la matemàtica i la lògica categòrica. Comprèn una presentació estructural de la teoria de conjunts, una introducció a la teoria de categories i una introducció a la lògica categòrica.

Els llibres es publiquen a mesura que es revisen. De cada llibre en podeu consultar el PDF per a pantalla, amb tests interactius, el PDF per imprimir i les fonts LaTeX. Les errates i els suggeriments són benvinguts a GitHub.

Nota sobre els tests interactius. Els tests interactius inclosos en alguns documents PDF funcionen millor amb Adobe Acrobat Reader. Alguns visualitzadors de PDF integrats als navegadors poden no executar correctament les funcions interactives. Per aquest motiu, es recomana descarregar el PDF i obrir-lo amb Acrobat Reader. Si el visor no permet la correcció automàtica, les respostes i les justificacions de tots els tests són a l'apèndix final del llibre.

Materials publicats

Teoria de conjunts

Una visió estructural dels conjunts sense usar el concepte de categoria.

Llibre complet · versió 1.7.1

Els vint capítols del llibre (aplicacions, parts i construccions universals, valors de veritat, relacions i elecció, imatges, exponencials, el conjunt de parts, els nombres naturals, conjunts finits i infinits, Schröder–Bernstein i Cantor, famílies, bons ordres, inducció i recursió transfinites, Zorn i Hartogs, ordinals, aritmètica ordinal, cardinals, alephs i el continu, i un balanç final amb ZFC i ETCS) en les quatre parts: teoria, pràctica d'exercicis resolts, exercicis proposats i tests interactius, amb els apèndixs (inclòs un de quasiexemples i contraexemples), el resum, el glossari, la bibliografia i l'índex alfabètic. L'edició per imprimir té el fons blanc i els tests en paper.

PDF PDF per imprimir LaTeX

Una introducció a la teoria de categories

Formació prèvia per aprendre lògica categòrica

Llibre complet · versió 1.8

Els deu capítols del llibre (categories, functors, transformacions naturals, Yoneda, límits, adjuncions, categories cartesianes tancades, subobjectes, topos i un epíleg cap a la lògica categòrica) en les quatre parts: teoria, pràctica d'exercicis resolts, exercicis proposats i tests interactius, amb la guia de lectura, els apèndixs (inclòs un de quasiexemples i contraexemples), el glossari, la bibliografia i la taula de notació. L'edició per imprimir té el fons blanc i els tests en paper.

PDF PDF per imprimir LaTeX

Llibres del projecte

Lògica categòrica

Introducció a la lògica des del punt de vista categòric.

Filosofia de la matemàtica

Una nova visió de la filosofia de la matemàtica. En elaboració.